【河北成考】专升本复习资料数学1--无穷级数知识点睛
河北成人高考信息网
发布时间:2018-07-14 16:30:35
无穷级数知识点睛 知识结构: 必备基础知识 ★无穷级数的概念 ★级数的部分和: ★级数敛散性定义:(级数是否收敛就看部分和极限是否存在) ★级数收敛的必要条件: ★正项级数:各项都是正数或零的级数称为正项级数 ★几个特殊级数的敛散性 ★交错级数:交错级数是这样的级数,它的各项是正负交错的。 的级数称为幂级数,其中常数a0,a1,a2,×××,an,×××叫做幂级数的系数. 收敛半径与收敛区间 ★泰勒级数 ★麦克劳林级数 在泰勒级数中取x0=0,得 此级数称为f(x)的麦克劳林级数。 ★常用的展开式公式 主要考察知识点和典型例题: 考点一、正项级数的判敛法——作为一般性掌握 比较判别法(大收敛、小收敛,小发散、大发散) 2、比较审敛法的极限形式 定理(比较审敛法的极限形式) 3、比值判别法 定理(比值审敛法,达朗贝尔判别法) 考点二、交错级数的判敛法 定理(莱布尼茨定理) 考点三、一般项级数的判敛法(绝对收敛与条件收敛) 绝对收敛与条件收敛 说明:判断一个级数绝对收敛还是条件收敛,就是把级数的每一项先加绝对值再进行判断! 考点五、函数展开成幂级数(主要是指展开成麦克劳林级数) 1、直接法 2、间接展开法:
下一篇:没有了